РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ Методические рекомендации и тематика курсовых работ

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

А) ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Задание №1

Найти энергию сигнала

выделяющуюся на сопротивлении R=1 Ом, если U0=1 В/сек, tu=1 сек.

Решение

Мгновенная мощность сигнала, выделяющаяся на сопротивлении R, определяется выражением

.

Следовательно, энергию, выделяющуюся на сопротивлении за время dt, можно записать в виде

.

Энергия, выделяющаяся на сопротивлении R за время существования сигнала, будет равна

.

Подставим в последнее выражение заданный сигнал U(t) и выполним интегрирование.

Вращающий момент в асинхронной машине, как отмечалось, создается в результате взаимодействия вращающегося поля и токов, наведенных им в обмотке ротора. Его значение можно найти, исходя из закона электромагнитных сил.

Так как при t<0 U(t)=0, то

.

Интегрируем по частям:

,

,

.

Найдем .

Интегрируем по частям:

,

,

.

Подставляем:

(Дж).

.

Задание №2

Напряжение на нагрузке идеального двухполупериодного выпрямителя имеет вид:

Определить постоянную составляющую этого напряжения, а также амплитуды и частоты первых пяти гармонических составляющих, если U0=1 В, а w=100 рад/сек.

Решение

Сигнал периодический с периодом T=p/w имеет вид:

Разложим функцию U(t) в ряд Фурье:

где

  .

Ввиду того, что функция U(t) – четная, коэффициенты bn=0 для любого n.

На интервале времени , , следовательно,

.

Используя соотношение: , получаем

Постоянная составляющая сигнала равна

.

Частоты и амплитуды гармонических составляющих определяются выражениями

; ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Анализ электрических цепей