РБМК ВВР Задачи по физике ядра Испытания ядерного оружия Атомные батареи Физика ядерного реактора Курсовые по энергетике Термоядерный синтез Термоядерный реактор Атомные реакторы на быстрых нейтронах Развитие энергетики России

Кроме того, приводится описание топливных циклов АЭ и технологических этапов, из которых они состоят. Это позволяет оценить необходимую детализацию будущей модели, понять, чем можно пренебречь, чтобы не делать работу с программой излишне сложной, а расчет длительным. Показано, что не все этапы можно описать численно, ввиду их сложности и многоступенчатости, например химические процессы. Но зачастую, это и не требуется, так как результаты программы, моделирующей систему АЭ, носят оценочный характер.

Все вышеперечисленное позволяет сделать вывод, что для учета всевозможных проблем, при выборе параметров ТЦ, а в дальнейшем и для поиска наиболее приемлемого ТЦ, лучше всего подходят компьютерные модели.

Современные системные математические модели позволяют не только подробно анализировать материальные или финансовые балансы, но и предоставляют исследователю возможность учитывать множество неформализуемых предпочтений в интерактивном диалоговом режиме вычислений. Результатом таких исследований является согласованный расчетно-аналитический сценарный вариант, в котором математическая среда выполняет функции экспертной системы. Конечно, возможность создания таких программных средств обусловлена развитием компьютерных технологий, которые позволяют задействовать в расчетах достоверные базы данных, быстро проводить большой объем вычислений, учитывать длинные цепочки взаимовлияния расчетных функционалов, представлять информацию в удобном для восприятия виде, оперативно управлять вычислительным процессом.

Рассмотрены существующие программные комплексы для моделирования АЭ: NFCSS (VISTA), DANESS, MESSAGE, COSI - и приближения, которые в них используются.

Во второй главе приведено описание программного комплекса DESAE-2, разработанного в НИЦ “Курчатовский институт”.

В реакторах кипящего типа РБГ во внешнюю атмосферу могут попасть вместе с неконденсирующимися газами, отсасываемыми эжектором из конденсатора турбины.

В качестве языка программирования программы DESAE-2 выбран пакет MatLab. В настоящее время MatLab является мощным и универсальным средством решения задач. Круг проблем, исследование которых может быть осуществлено при помощи Matlab, охватывает: матричный анализ, задачи математической физики, оптимизационные задачи, обработку и визуализацию данных и др. MatLab интегрируется с Microsoft Word и Excel.

Работу с программой DESAE-2 можно разбить на три этапа. Первый этап обеспечивает формирование задания на расчет, при этом допускается возможность редактирования любой из величин, характеризующих элементы системы (мощности реакторов, заводов по переработке, их КИУМ и т.д.). Редактирование выполняется в графическом режиме с помощью специального программного модуля, являющегося составной частью программы.

Второй этап обеспечивает расчет всех изменяющихся во времени величин и характеризуется временем счета порядка 1минуты.

На третьем этапе информация выводится в графическом и табличном виде на монитор. Вся выходная информация имеет два типа представления:

на экране монитора отображаются графики любой из расчетных величин, любого функционала по требованию пользователя,

на экране монитора выводится информация, сгруппированная по содержательному смыслу в виде нескольких графиков на одном экране.

Все графики и расчетные величина представляются на временном интервале, определяемом пользователем.

Программа DESAE-2 достаточно проста в работе и многофункциональна. Она получила свое признание в МАГАТЭ, наряду с такими программами как NFCSS (VISTA, DANESS, MESSAGE). За рубежом регулярно проводятся различные обучающие мероприятия.  Программа постоянно проверяется бенчмарками и полученные в ходе расчетов результаты хорошо согласуются с результатами других программ и практически совпадают с расчетами, выполненными аналитически.

Математическая модель программы DESAE-2

В математической модели DESAE-2 атомная энергетика (региональная или глобальная) представлена как существующими реакторами различных типов, так и инновационными реакторными технологиями (реакторами и топливными циклами). Основные задачи, которые решаются в рамках системных исследований, заключаются в расчете материальных и финансовых балансов системы для заданных масштабов и структуры мощностей атомных станций и предприятий топливного цикла.

При исследовании перспективных сценариев развития атомной энергетики программа DESAE-2 предоставляет следующие возможности:

проводить исследования, как на региональном, так и на глобальном уровнях;

варьировать масштаб и структуру будущей атомной энергетики, т.е. вводить в нее разные типы реакторов с разными темпами;

изменять характеристики реакторов и изучать их влияние на изменение системных параметров АЭ;

дополнять библиотеку ректоров новыми реакторами;

проводить исследования, как для открытого, так и замкнутого топливных циклов АЭ;

изменять масштаб мощностей по переработке облученного топлива и длительность внешнего топливного цикла.

Компьютерная модель АЭ применяется для проведения расчетов, как на уровне отдельного региона, так и для проведения расчетов на глобальном уровне.

При анализе межрегиональных транспортных потоков свежего и облученного топлива, поставок урана из региона в регион и т.д. для проведения расчетов удобно использовать следующую схему: на первом этапе выполнить расчет на глобальном уровне, на последующих этапах - для каждого из регионов в отдельности. Расчет на глобальном уровне позволяет оценить общую сбалансированность сценария и при необходимости его можно сразу скорректировать. Расчеты на региональном уровне могут выявить несогласованность с ожидаемыми результатами. Отсюда возникает необходимость корректировки входных данных для рассматриваемого региона. А это в свою очередь влечет за собой необходимость коррекции данных и для остальных регионов. Таким образом, используемый в программе алгоритм решения задачи на глобальном и региональном уровнях позволяет получать сбалансированные результаты.

В программном комплексе DESAE-2 реализованы математические модели, описывающие отдельные технологические этапы ТЦ:

модель ввода новых мощностей (с возможностью дискретного и непрерывного ввода)

модель потребления топлива

модель расчета объема работ по разделению изотопов

модель использования рециклированного урана

модель использования регенерированного плутония

модель для расчета выгорания топлива

модель для расчета остаточного энерговыделения

модель завода по переработке топлива

модель хранилища

экономические расчеты

Для математического описания отдельных моделей (модели использования рециклированных урана и плутония) были проведены нейтронно-физические расчеты по программе UNK. Это позволило подобрать апроксимационные функции, отражающие изменение изотопного состава в процессе выгорания топлива.

Для повышения эффективности расчетов и расширения возможностей анализа различных сценариев, разработан и интегрирован в программу DESAE-2 автоматизированный модуль для поиска согласованного решения по топливным балансам. Схема работы этого модуля подобна работе стандартного оптимизационного алгоритма, используемого для поиска экстремума заданного функционала: определяется функционал, для которого достижение его минимального (или максимального) значения будет означать, что найдено решение задачи.

Необходимость реализации оптимизационной процедуры обусловлена, в том числе и следующими причинами:

- при выполнении расчетов в интерактивном режиме на каждом временном интервале необходимо вручную корректировать установленные мощности различных типов реакторов для строгого выполнения топливного баланса в системе. Как показывают расчеты, такие сценарии существенно зависят, и от предыстории ввода реакторов разного типа и мощностей по переработке топлива. С практической точки зрения такие вычисления удобнее проводить в автоматическом режиме, когда алгоритм обеспечивает получение решения с заданной степенью точности. При этом, естественно, в расчетах выполняются различные ограничения на характер изменения различных функционалов. Например, ограничения на темп ввода мощностей реакторов определенного типа.

- наличие такого модуля позволяет провести сравнение вариантов развития атомной энергетики в условиях, когда целевые функционалы будут различны. Например, можно рассматривать традиционно используемый экономический функционал: минимум приведенных затрат - и в рамках таких вычислений построить сценарии, которые наилучшим образом будут удовлетворять этому критерию. В то же время можно рассмотреть функционал, связанный со скорейшим достижением режима самообеспечения атомной энергетики топливом с учетом ограничения на ресурс природного урана. В таком виде полученные финансовые показатели и материальные балансы позволяют использовать процедуры экспертных оценок для выбора наиболее перспективных вариантов.

Управляющие переменные

В качестве управляющих переменных ТЦ, которые оказывают влияние на структуру АЭ, ее экономичность и сбалансированность, обычно рассматриваются:

- темп ввода мощностей реакторов различного типа (влияет на структуру АЭ и возможность замыкания ТЦ);

- сроки и темп ввода заводов по переработке облученного топлива (влияет на возможность замыкания ТЦ);

- длительность выдержки ОЯТ после облучения в реакторе до его переработки и поступления нового топлива в систему (влияет на возможность замыкания ТЦ);

Представленный список неполон и в нем приведены наиболее часто рассматриваемые параметры.

Ограничения

Для составления математической модели необходимо определить ограничения:

Мощности всех производств неотрицательны;

Материальные балансы неотрицательны;

Суммарный объем введенных мощностей должен быть равен общей установленной мощности (устанавливается пользователем);

Некоторые ограничения по своему содержанию могут выступать в качестве дополнительных параметров, уточняющих целевую функцию. Например:

Интегральное количество потребляемого природного урана не больше объема запасов природных ресурсов для рассматриваемого региона (устанавливается пользователем);

Невозможность ввода некоторого типа реакторов на определенном промежутке времени, например из-за отсутствия топлива (устанавливается пользователем и уточняется в ходе расчетов).

Наложение ограничений в задаче позволяет сократить количество возможных решений.

Выбранные целевые функции и критерии оптимизации


На главную