Молекулярные спектры

Физика
Элементы квантовой механики
Молекулярные спектры
Полупроводники
Ядерная физика конспект
Решение задач по ядерной физике
Физика атомного ядра и частиц
Примеры решения задач
Оптическая физика
Физика элементарных частиц
Законы радиоактивного распада
Задачи по теме Законы радиоактивного распада
Взаимодействие нейтронов с ядрами
Задачи на ядерные реакции
Деление и синтез ядер
Кинематика примеры задач
Электротехника
Общий курс
Теоретические основы электротехники
Расчет электрической цепи
Трехфазные цепи
Электрические машины и трансформаторы
Электрические двигатели и генераторы
Математика
Кратные интегралы
Векторный анализ
Аналитическая геометрия
Курс лекций математического анализа
ТФКП
Атомная энергетика
АЭС России
Развитие энергетики России
Курсовые по энергетике
Ядерные реакторы
РБМК
ВВЭР
Атомные реакторы на быстрых нейтронах
Физика ядерного реактора
Аварийные ситуации на АЭС
Повышение безопасности АЭС
Проблема снижения выбрасов АЭС
Системы контроля на атомной станции
Экологическая политика
Атомные батареи
Ядерные двигатели
Авария на ЧАЭС
Термоядерный синтез
Термоядерный реактор
Тепловая энергетика
Паровой котел
Тепловые станции
Системы теплоснабжения
Экологические проблемы в теплоэнергетике
Экологический аспект
Электрофильтры
Регенеративные методы
Математическое моделирование экологических систем
Ядерное оружие
Полигон Новая земля
История создания
Информатика
Архитектура ЭВМ
Операционная система
Вычислительные комплексы
Начертательная геометрия
Курс лекций
Практикум по решению задач
Геометрическое черчение
Инженерная графика
Каталог графических примеров

 

Молекула является квантовой системой; она описывается уравнением Шредингера, учитывающим движение электронов в молекуле, колебания атомов молекулы, вращение молекулы. Решение этого уравнения - очень сложная задача, которая обычно разбивается на две: для электронов и ядер. Для приближенного решения задачи используют адиабатическое приближение, согласно которому квантово-механическая система разделяется на тяжелые и легкие частицы — ядра и электроны. Так как массы и скорости этих частиц сильно различаются, то считается, что движение электронов происходит в поле неподвижных ядер, а медленно движущиеся ядра находятся в усредненном поле электронов. Следовательно, в адиабатическом приближении уравнение Шредингера для молекулы распадается на два уравнения — для электронов и ядер.

О периодической системе элементов Д.И. Менделеева. В основе систематики заполнения электронных состояний в атомах лежит принцип Паули. Это позволяет объяснить Периодическую систему элементов Д.И. Менделеева (1869) — фундаментальный закон природы — основу современной химии, атомной и ядерной физики. Понимание периодической системы элементов основано на идее об оболочечной структуре электронного облака атома. Процесс застройки первых 22-х элементов периодической системы представлен в таблице 13.3. Каждый следующий атом получается из предыдущего добавлением заряда ядра на единицу (е) и добавлением одного электрона, который помещают в разрешенное принципом Паули состояние с наименьшей энергией. Так, третий элемент (литий) имеет, кроме заполненной K-оболочки, один электрон в подоболочке 2s.

Характеристические рентгеновские спектры. Рентгеновские спектры, возникающие при бомбардировке электронами антикатода рентгеновской трубки, бывают двух видов: сплошные и линейчатые. Сплошные спектры возникают при торможении быстрых электронов в веществе антикатода и являются обычным тормозным излучением электронов. Вид этих спектров не зависит от материала антикатода.

Магнитный момент атома. Опыт Штерна и Герлаха Орбитальный магнитный момент. В квантовой теории магнитный момент μ и механический момент М атома следует заменить операторами  и :

Атом во внешнем магнитном поле. Эффект Зеемана Расщепление в магнитном поле энергетических уравнений атомов, приводящее к расщеплению спектральных линий в спектрах, называют эффектом Зеемана. Различают эффект Зеемана: нормальный (простой), когда каждая линия расщепляется на три компонента, и аномальный (сложный), когда каждая линия расщепляется на большее, чем три, число компонентов. Эффект Зеемана характерен для атомов парамагнетиков, так как только эти атомы обладают отличным от нуля магнитным моментом и могут взаимодействовать с внешним магнитным полем.

Распределение Ферми - Дирака Рассмотрим идеальный ферми-газ, т. е. систему, состоящую из N фермионов (например, электронов), заключенных в сосуд с неизменяющимся объемом. Найдем число Ω способов, которыми эти N фермионов могут быть размещены по Z ячейкам. (Очевидно, что должно выполняться условие Z ≥ N; при Z = N фермионы могут быть размещены по ячейкам только одним способом.) Каждый способ размещения представляет собой микросостояние системы частиц. Следовательно, Ω есть не что иное, как статистический вес макросостояния системы.

Распределение Бозе - Эйнштейна Перейдем к выводу закона распределения для идеального бозе-газа, т. е. системы практически не взаимодействующих бозонов. Вначале решим вспомогательную задачу. Возьмем N неразличимых частиц, помещенных в некоторый длинный ящик (пенал). Разделим этот ящик с помощью Z — 1 перегородок на Z ячеек (рис. 14.1) и найдем число способов, которыми частицы могут быть размещены по ячейкам, независимо от числа частиц в каждой ячейке.

Фотонный газ Предположим, что излучение, находящееся в равновесии со стенками полости, в которой оно заключено, можно представить как идеальный фотонный газ. Фотоны являются бозонами, т.к. спин фотона равен единице. Стенки полости непрерывно излучают и поглощают фотоны. Поэтому число фотонов не является наперед заданным (оно определяется объемом полости и температурой ее стенок). Из непостоянства числа фотонов вытекает, что их распределение по состояниям описывается формулой

Фононы. На примере задачи о гармоническом осцилляторе ранее было установлено, что колебательная энергия квантуется. Это приводит к тому, что средняя энергия колебания оказывается отличной от kТ. Энергия гармонического осциллятора может иметь значения

Модель Дебая В этой модели, как и в модели Эйнштейна, рассматривается изотропная среда, но учитывается дисперсия упругих волн.

Теплоемкость фононного газа Применив к фононному газу распределение Бозе-Эйнштейна, можно получить выражение для энергии колеба­ний кристаллической решетки, а следовательно, и для теплоемкости кристаллов. Число фононов непостоянно (они могут возникать и исчезать). Поэтому надо взять распределение Бозе-Эйнштейна в виде (14.17). Вычисление энергии кристалла, т. е. энергии фононного газа, аналогично приведенному для фотонного газа.

Электронный газ и его некоторые свойства В приближении свободных электронов электроны рассматриваются как идеальный газ. Металлический образец представляет собой для электронов трехмерную потенциальную яму. Реше­ние уравнения Шрёдингера для частицы, находящейся в такой яме, показывает, что энергия частицы может иметь только дискретные (квантованные) значения. Электроны являются фермионами (их спин равен 1/2); поэтому распределение электронов по энергетическим уровням описывается функцией распределения Ферми-Дирака

Температура Ферми для металлов составляет несколько десятков тысяч кельвин. Поэтому даже при температуре, близкой к температуре плавления металла (порядка 103 К), электронный газ в металле является вырожденным. В полупроводниках концентрация свободных электронов оказывается много меньшей, чем в металлах. Соответственно уровень Ферми мал (согласно (14.49) ε F пропорционально n 2/3 ). Поэтому уже при комнатной температуре электронный газ во многих полупроводниках является невырожденным и подчиняется классической статистике.

Разрешенные и запрещенные электронные энергетические зоны в кристаллах Рассмотрим мысленно «процесс образования» твердого тела из изолированных атомов одного типа. Энергетические уровни какого-либо валентного электрона в одном изолированном атоме представлены на схематическом рис. 14.7 а. Для простоты будем считать их простыми, т. е. невырожденными. Рассмотрим теперь N тождественных атомов, удаленных друг от друга настолько далеко, что их взаимодействием можно полностью пренебречь.

Функции Блоха и зоны Бриллюэна Зонная структура энергетических уровней получается непосредственно из решения уравнения Шрёдингера для электрона, движущегося в периодическом силовом поле.

Электроны в кристаллах Электропроводность металлов Квантовомеханический расчет показывает, что в случае идеальной кристаллической решетки электроны проводимости не испытывали бы при своем движении никакого сопротивления и электропроводность металлов была бы бесконечно большой. Согласно корпускулярно-волновому дуализму, движению электрона сопоставляют волновой процесс.

На главную