Курсовые по энергетике
БН
Экология
Карта

Физика. Конспекты, примеры решения задач

Задача 5.1.

Спуск длиной 100 м лыжник прошел за 20 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,3 м/с2. Найти скорость лыжника в конце пути.

Дано: , ,.

Уравнение движения лыжника , уравнение скорости . С учётом начальных условий , проецируя на ось X имеем:

и

.

Подпись: Рисунок 5Интересующая нас точка на траектории движения – это точка 1. В точке 1: , , . Подставим значения времени, координаты и скорости для точки 1 в кинематические уравнения движения. Получим:

,

.

Решив эту систему уравнений с двумя неизвестными и относительно неизвестной . В результате получим: .

Графики движения лыжника изображены на рисунке 6.

Ответ: 8 м/с.

Подпись: Рисунок 6

Задача 5.2.

За 2 с тело прошло путь 10 м, причем скорость увеличилась в 3 раза. Определить ускорение тела и его начальную скорость.

Дано: , ,.

Решение. Кинематические уравнения движения тела и его скорости имеют вид:

, ,

и, с учётом начальных условий , в проекции на ось Ох:

Подпись: Рисунок 7,

.

В точке 1 координата тела равна пройденному пути: , и в момент времени скорость по условию задачи в 3 раза больше начальной: . Подставляя эти значения, получим для точки 1:, .

Отсюда , .

Ответ: 2,5 м/с2; 2,5 м/с.

Задача 5.3.

Поезд движется со скоростью 20 м/с. При торможении до полной остановки он прошёл расстояние в 200 м. Определите время, в течение которого происходило торможение.

Дано:

Решение. Кинематические уравнения движения тела и его скорости имеют вид:

, ,

и, с учётом начальных условий (см. рисунок 8) , в проекции на ось Ох:

,

.

Подпись: Рисунок 8 Подпись: Рисунок 9В точке 1 координата тела равна пройденному пути: , и в искомый момент времени скорость по условию задачи равна нулю (поезд остановился) .

Для координаты и скорости в точке 1 имеем:

,

.

В этой системе уравнений две неизвестные: ускорение поезда и искомый момент остановки поезда . Исключая ускорение получим: , откуда: .

Графики зависимости координаты, проекций скорости и ускорения поезда от времени представлены на рисунке 9.

Ответ: 20 с.

Коэффициент полезного действия идеального цикла Карно:

,  (2.16)

где Т1 и Т2 – температуры нагревателя и охладителя.

Изменение энтропии:

, (2.17)

где А и В – пределы интегрирования, соответствующие начальному и конечному состояниям системы.

Примеры решения задач по теме №2

Пример 2.1. Двухатомный газ, находящийся под давлением 0,1 МПа в сосуде объемом 0,5 м3, нагревают от 30 до 1300С. Определить количество теплоты, необходимое для изохорического нагревания газа.

Дано: P1=0,1 МПа=0,1∙106 Па,

V=0,5 м3,

Т1=30 0С=303 К,

Т2=130 0С=403 К,

i=5.

Найти: Q.

Решение

Количество теплоты, необходимое для нагревания можно найти по формуле:

. (2.1.1)

Здесь сV – удельная теплоемкость при постоянном объеме.


Анализ электрических цепей