Курсовые по энергетике
БН
Экология
Карта
Сарансккабель-оптика официальный сайт www.tdsevcable.ru/saransk-optika.html.

Физика. Конспекты, примеры решения задач

Задача 10.1.

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 25 м/с. Какой путь пройдет тело за третью секунду своего движения?

Дано: , , ; -?

Решение.

Подпись: Рисунок 24 Движение прямолинейное с постоянным ускорением, равным ускорению свободного падения и описывается уравнениями: , . Спроецируем их на ось ОX: , . Определим начальные условия:. Подставляя значения начальных условий, получим: , . Отметим, что третья секунда полета начинается в момент времени и заканчивается в момент . Значит нужно найти путь, пройденный телом в промежуток времени от до . В момент тело будет находиться в точке с координатой , а в момент в точке с координатой . Определим координаты и : , .

Как видно координаты этих точек равны друг другу. То есть это одна точка, в которой тело находилось дважды: сначала, двигаясь вверх (в момент ) затем двигаясь вниз (в момент ). При этом в некоторый момент тело находилось в наивысшей точке траектории с координатой . Таким образом, путь, пройденный телом за третью секунду движения, будет равен: . Координату определим, рассмотрев точку 3 (скорость в этой точке равна нулю):,. Для точки 3 имеем: , . Найдя , получим:и значение пути: .

Ответ: 2,5 м.

Задача 10.2.

Тело падает на Землю с некоторой высоты без начальной скорости. Первую половину пути тело двигалось со средней скоростью 12,5 м/с. С какой высоты падало тело? С какой скоростью тело падает на Землю? Определить среднюю скорость на всем пути движения тела.

Дано: .

Решение.

Подпись: Рисунок 25Движение прямолинейное равнопеременное. Описывается уравнениями

,. Спроецируем эти уравнения на ось ОХ, которую выберем вертикально вверх, а начало ее на поверхности Земли (см. рис.), получим:

, . Начальные условия: .

Таким образом, кинематические уравнения движения тела имеют вид:

, . Условием задачи задана средняя скорость движения тела на первой половине пути, то есть от начальной точки с координатой до точки 1 с координатой . Рассмотрим точку 1: в этой точке тело находится в момент времени , имеет координату . Поэтому для этой точки имеем:.

Средняя скорость на каком-либо участке пути равна по определению:.

В нашем случае: , . Таким образом:и . Используя эти выражения, получим искомую высоту:. Для нахождения скорости в момент падения на Землю рассмотрим точку 2. Этому соответствует момент времени , координата , скорость. Подставив эти значения в уравнения движения, получим для точки 2: ,. Соответственно, и . Знак «минус» означает, что скорость в точке 2 направлена вниз. Определим среднюю скорость на всем пути. Полный путь тела , полное время движения и, следовательно, .

Обратите внимание: средняя скорость на разных участках одного движения разная.

Ответ: 62,5 м, 35,36 м/с, 17,68 м/с.

10.3. Падающее без начальной скорости тело в последнюю секунду падения прошло путь вдвое больший, чем в предыдущую секунду. С какой высоты падало тело? {31,25 м}

10.4. Падающее с некоторой высоты без начальной скорости тело прошло последние 25 м пути за 1 с. Найти высоту, с которой падало тело. {45 м}

10.5. Падающее без начальной скорости тело за последнюю секунду своего движения пролетело половину всего пути. Найти время полета и высоту, с которой упало тело. {3,5 с, 6,25 м}

10.6. Тело падает без начальной скорости с высоты 80 м. Какой путь оно пройдет в послед­нюю секунду падения? {35 м}

10.7. Тело падает с высоты 500 м без начальной скорости. Какое расстояние тело пройдет за последнюю секунду своего падения? {95 м}

10.8. Тело, падающее без начальной скорости с некоторой высоты, прошло последние 30 м за время равное 0,5 с. Определить высоту, с которой начало падать тело, и время падения. {195,31 м}

10.9. Груз падает с некоторой высоты без начальной скорости. За 5 с до падения на Землю величина его скорости равна 150 м/с. С какой высоты падал груз? {2000 м}

10.10. Тело начало падать с высоты H без начальной скорости. В некоторый момент времени падающее тело находилось на высоте 1100 м, а спустя 10 с после этого – на высоте 120 м над поверхностью Земли. С какой высоты H падало тело? {1215,2 м}

10.11. Тело, падающее с некоторой высоты без начальной скорости, за время t после начала движения проходит расстояние в пять раз меньшее, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найти высоту H, с которой падало тело. {}

10.12. Определить, на сколько метров путь, пройденный падающим без начальной скорости телом, в течении десятой секунды, больше пути, пройденного телом в течении предыдущей секунды. Начальная скорость тела равна нулю. {10 м}

10.13. Какова максимальная высота, на которую поднимется камень, брошенный вертикально вверх, если через 1,5 с его скорость уменьшилась вдвое? {45 м}

10.14. Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 50 м/с. Каков модуль полного перемещения и путь, пройденный телом по истечении 10 с от начала движения? {0; 250 м}

10.15. Камень, брошенный вертикально вверх, дважды был на одной и той же высоте — спустя 0,8 и 1,5 с после начала движения. Чему равна эта высота? {6 м}

10.16. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 21 м/с. Определить время между моментами прохождения телом половины максимальной высоты. {3 c}

10.17. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Некоторую точку тело проходит дважды с интервалом времени 2 с. Определить высоту этой точки. {40 м}

10.18. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 25 м/с. Какой путь пройдет тело за третью секунду своего движения? {2,5 м}

10.19. С балкона бросают камень вертикально вверх. Через 1 с камень оказывается на максимальной высоте, а еще через 3 с камень падает на Землю. На какой высоте находится балкон. {40 м}

10.20. С балкона высотой 25 м тело брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Какой путь пройдет тело к моменту падения на Землю? {47,5 м}

10.21. Тело брошено с некоторой высоты вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Найдите путь, пройденный телом за 4 с от начала движения. {50 м}

10.22. Тело брошено с некоторой высоты вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Найдите путь, пройденный телом за 3 с от начала движения. {25 м}

10.23. Тело, падая без начальной скорости, достигает Земли за 4с. За какое время оно достигло бы Земли, если его бросить с той же высоты вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с? {8 с}

10.24. С вертолета, находящегося на высоте 300 м выпал груз. Через какое время груз достигнет Земли, если вертолет поднимается со скоростью 5 м/с. {8,3 c}

 Примеры решения задач по теме №3

Пример 3.1. На пластинах плоского конденсатора находится заряд 10 нКл. Площадь каждой пластины конденсатора равна 100 см2, диэлектрик – воздух. Определить силу, с которой притягиваются пластины. Поле между пластинами считать однородным.

Дано: Q = 10 нКл = 10∙10-9 Кл,

S = 100 см2 = 100 ∙10-4 м2,

ε = 1.

Найти: F.

Решение

Заряд Q одной пластины находится в поле напряженностью E1, созданном зарядом другой пластины конденсатора. Следовательно, на первый заряд действует сила:

. (3.1.1)

Так как:

, (3.1.2)

где σ – поверхностная плотность заряда пластины, то формула (3.1.1) с учетом выражения (3.1.2) примет вид:

.  (3.1.3)

Подставив числовые данные в (3.1.3), получим:

.

Ответ: Сила, с которой притягиваются пластины F=565мкН.


Анализ электрических цепей