Курсовые по энергетике
БН
Экология
Карта
написание докторской диссертации подробнее . Игорь александрович что такое Мазепа medium.com.

Физика. Конспекты, примеры решения задач

Движение двух тел.

Задача 13.1.

Тело бросают с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Одновременно с высоты 50 м над поверхностью Земли бросают второе тело вертикально вниз с начальной скоростью 5 м/с. Определить время и место их встречи.

, , .

Решение.

Подпись: Рисунок 31Уравнения движения тел, с учетом начальных условий имеют вид (ось ОX направим вертикально вверх, начало оси – на поверхности Земли):

Для первого тела: , для второго .

В момент встречи координаты тел становятся одинаковыми:

. Из этого уравнения найдем момент встречи

. Подставляя в одно из уравнений движения, получим координату места встречи: .

Ответ: 2 с; 20 м.

Задача 13.2.

Два тела бросили вертикально вверх с одинаковой скоростью 20 м/с через 1 с одно после другого. Определить где и когда они встретятся.

Дано: =20 м/с, τ = 1 с; ;

Решение.

Здесь главное правильно составить кинематические уравнения движения.

Направим ось координат ОХ вверх, а начало оси координат расположим на поверхности Земли. Тогда, с учетом начальных условий, кинематические уравнения имеют вид: для первого тела:, для второго тела:.

В первом уравнении – время, показываемое часами, которые запущены в момент броска первого тела. Во втором уравнении – время, которое показывают часы, запущенные одновременно со вторым телом. Для решения задачи нужно выбрать какие-то одни часы, например, первые. Для этого запишем связь между показаниями первых и вторых часов. Второе тело брошено через время после броска первого тела. Это значит, что в момент броска второго тела вторые часы показывали момент времени , а первые часы в этот момент показали момент времени . Очевидно, вторые часы всегда будут отставать от первых на , так, что можно записать: . Учитывая это, уравнения движения будет иметь вид: и при . Теперь отсчет времени ведется от момента броска первого тела.

Подпись: Рисунок 32Встреча двух тел означает, что их координаты становятся равными в один и тот же момент времени. Обозначим этот момент времени , а координату тел в момент встречи . Тогда: , .

Приравняв, имеем: . Из последнего уравнения находим . После чего найдем .

Графики движения тел изображены на рис. 32.

Ответ: 2,5 с; 18,25 м.

Задача 13.3.

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V01 = 15 м/с. Через 1 с вертикально вверх бросают второе тело. Какую начальную скорость V02 нужно сообщить второму телу, чтобы оба тела упали на Землю одновременно.

Дано: V01 = 15 м/с, τ = 1 с; V02 - ?

Решение.

Кинематические уравнения движения тел имеют вид (см. рис 33):

и .Начало отсчета времени совпадает с моментом броска первого тела. По условию задачи оба тела падают на Землю в один и тот же момент времени . Координаты тел в этот момент равны нулю. Поэтому для момента падения кинематические уравнения движения будут иметь вид:

Подпись: Рисунок 33, . Приравнивая правые части уравнений, получим:

. Причем тела упадут на Землю в момент , то есть через 3 с после броска первого тела. На рисунке 34 показаны графики движения обоих тел.

Ответ: 10 м/с.

Подпись: Рисунок 34

 

 

 

 

 

 

 

 

Определите расстояние между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов 150 В. Площадь каждой пластины 100 см2, ее заряд 10 нКл. Диэлектриком служит слюда (ε=7).

Плоский конденсатор с площадью пластин 300 см2 каждая заряжен до разности потенциалов 1 кВ. Расстояние между пластинами 4 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию поля конденсатора и плотность энергии поля.

К батарее с ЭДС 300 В подключены два плоских конденсатора емкостью C1=2 пФ и C2=3 пФ. Определить заряд и напряжение на пластинах конденсатора в двух случаях: 1) при последовательном соединении; 2) при параллельном соединении.

Конденсатор емкости 20 мкФ, заряженный до разности потенциалов 100 В, соединили параллельно с заряженным до разности потенциалов 40 В конденсатором неизвестной емкости. Найти емкость второго конденсатора, если разность потенциалов на конденсаторах после соединения стала 80 В.

Конденсатор емкости 1 мкФ, заряженный до напряжения 100 В, соединили разноименными обкладками с конденсатором емкости 2 мкФ. Найти начальное напряжение второго конденсатора, если после соединения напряжение на конденсаторах стало 200 В.

Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 2 см, заряжен до потенциала 3000 В. Какова будет напряженность поля конденсатора, если, не отключая источника напряжения, пластины раздвинуть на расстояние 5 см? Вычислить энергию конденсатора до и после раздвижения пластин. Площадь пластин 100 см2.

При включении в электрическую цепь проводника, имеющего диаметр 0,5 мм и длину 47 мм, напряжение на нем 1,2 В при токе в цепи 1 А. Найти удельное сопротивление материала проводника.

При ремонте электрической плитки спираль была укорочена на 10% от первоначальной длины. Во сколько раз изменилась мощность плитки?

ЭДС батареи равна 240 В, сопротивление батареи 1 Ом, внешнее сопротивление равно 23 Ом. Определить общую мощность, полезную мощность и КПД батареи.

Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение на зажимах лампочки равно 40 В, сопротивление реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 120 Вт. Найти силу электрического тока в цепи.

ЭДС батареи равно 20 В, сила тока 4 А. Сопротивление внешней цепи равно 2 Ом. Найти КПД батареи. При каком значении внешнего сопротивления КПД будет равен 99%?

Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R1, показал напряжение 198 В, а при включении последовательно с сопротивлением R2 = 2R1 показал 180 В. Определите сопротивление R1 и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра 900 Ом.

Батарея замкнута на сопротивление 10 Ом и дает ток силой 3 А. Если ту же батарею замкнуть на сопротивление 20 Ом, то сила тока будет 1,6 А. Найти э.д.с. и внутреннее сопротивление батареи.

По алюминиевому проводу сечением 0,2 мм2 течет ток 0,2 А. Определите силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля.

К проволочному кольцу в двух точках присоединены подводящие ток провода. В каком отношении делят точки присоединения длину окружности кольца, если общее сопротивление получившейся цепи в 4,5 раза меньше сопротивления проволоки, из которой сделано кольцо?


Анализ электрических цепей