Курсовые по энергетике
БН
Экология
Карта
Интим магазин для двоих фаллоимитаторы. . http://sled.net.ua/taxonomy/term/51068 руководитель russian time из gp2 Игорь Мазепа.

Физика. Конспекты, примеры решения задач

Задача 15.2.

Сфера радиусом 1 м вращается вокруг вертикальной оси с частотой 90 об/мин. Определить нормальное ускорение точек сферы, направление на которые из центра сферы составляет угол 600 с вертикалью.

Дано:

Решение.

Подпись: Рисунок 41 Точки сферы, направление на которые из центра сферы составляет угол с вертикалью, лежат на окружности радиуса (см. рисунок 41). Тогда нормальное ускорение этих точек равно:, где - угловая скорость вращения сферы, которая связана с частотой формулой:

. Из уравнений имеем

.

Ответ: 76,93 м/с2.

Задача 15.3.

Стержень длиной 50 см вращается с частотой 36 об/мин вокруг перпендикулярной к нему оси пересекающей линию стержня, при этом один его конец движется с линейной скоростью 60 см/с. Найдите линейную скорость другого конца стержня.

Дано:

Решение.

Подпись: Рисунок 42Стержень вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку О. Угловая скорость всех точек вращающегося стержня одинакова и равна . Скорости концов стержня и связаны с угловой скоростью формулами

, . (Здесь учтено, что ). Кроме того, выполняется очевидное соотношение: , где - длина стержня.

Складывая уравнения, получим: , откуда получаем окончательно: .

Ответ: 1,284 м/с.

Задача 15.4.

Две материальные точки одновременно начинают движение по окружности из одного положения в противоположных направлениях. Через какой промежуток времени от начала движения они встретятся, если период обращения одной точки 3 с, а второй – 6 с?

Дано:

Решение.

Подпись: Рисунок 43К моменту встречи отрезки, соединяющие первую и вторую точки с центром окружности, повернутся на углы и , соответственно (рисунок 43). Причем, как видно из рисунка . (Период обращения первой точки меньше, значит она движется быстрее и к моменту встречи пройдет больший путь.)

Из определения угловой скорости следует, что

, (здесь учтено, что ); - интервал времени от начала движения до момента встречи. Подставляя эти выражения в исходное, получим: ,откуда находим искомое время: .

Ответ: 2 с.

15.5. Двигаясь по окружности с постоянной по модулю скоростью, равной 10 м/с, тело переместилось из точки 1 в точку 2 по дуге с углом раствора 60°. Найдите модуль изменения скорости тела. {10 м/с}

15.6. Точка движется по окружности с постоянной скоростью 50 см/с. Вектор скорости изменяет направление на 300 за время 2c. Каково нормальное ускорение точки? {0,13 м/с2}

15.7. Колесо велосипеда при равномерном вращении совершает 2,5 оборота за 0,2 с. На какой угол повернется спица колеса за время 0,01 с? {450}

15.8. При равномерном вращении колесо повернулось на 2π/3 рад за 7 с. Определить период вращения диска. {21 c}

15.9. На плоскости диска проведена прямая линия от его центра к краю по радиусу. Диск начал равномерно вращаться, при этом прямая линия повернулась на угол 800 за 4 с. Найти период вращения диска. {18 с}

15.10. Угол поворота колеса, имеющего радиус 0,1 м, изменяется по закону φ = π · t. Найти линейную скорость точек обода колеса. {0,34 м/с}

15.11. Путь, пройденный материальной точкой при ее равномерном движении по окружности, изменяется с течением времени по закону S = 6,28·t. Найти частоту вращения точки, если радиус окружности равен 10 см. {10 с-1}

15.12. Материальная точка движется по окружности, имеющей радиус 10 см. Пройденный путь зависит от времени по закону S= A··t, где А = 1 м/с. Найти угловую скорость точки. {10 рад/с}

15.13. Материальная точка движется по окружности, имеющей радиус 10 см. Пройденный путь зависит от времени по закону S= A·t, где А = 2 м/с. Найти число оборотов, сделанных ею за 5 с движения. {15,92}

15.14. Диск равномерно вращается вокруг своей оси так, что точки, расположенные на расстоянии 30 см от оси, проходят за некоторое время путь 4 м. Сколько оборотов за это время сделает диск? {2,12}

15.15. Колесо диаметром 50 см делает 720 оборотов за 4 минуты. Определить линейную скорость точек обода колеса. {9,42 м/с}

15.16. Колесо делает 100 оборотов за 1 мин. Определить период вращения колеса. {0,6 с}

15.17. Как изменится ускорение точек обода колеса при уменьшении периода вращения колеса в 5 раз? {увеличится в 25 раз}

15.18. Найти угловую скорость искусственного спутника Земли, вращающегося по круговой орбите с периодом обращения 88 мин. Найти линейную скорость движения этого спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии 200 км от поверхности Земли. Радиус Земли 6400 км. {0,001 c-1; 6,6 км/с}

15.19. По краю вращающейся с угловой скоростью ω = 0,1 рад/с карусели радиусом 5 м, шагает мальчик. Определить нормальное ускорение мальчика, если известно, что поворачивая обратно и шагая с прежней скоростью, мальчик перестает перемещаться относительно Земли. {0,05 м/с2}

15.20. Сфера радиусом 1 м вращается вокруг вертикальной оси с частотой 90 об/мин. Определить нормальное ускорение точек сферы, направление на которые из центра сферы составляет угол 600 с вертикалью. {77 м/с2}

15.21. Центростремительное ускорение человека, находящегося на карусели на расстоянии 6,4 м от ее центра равно 10 м/с2. Определить линейную скорость человека. {8 м/с}

15.22. Определить модуль скорости точек земной поверхности на экваторе. Радиус Земли принять равным 6400 км. {465 м/с}

15.23. Определить скорость орбитального движения Земли, считая радиус её орбиты равным 150 млн км. {2,987.104 м/с}

15.24. Велосипедист движется по закруглению дороги радиусом 100 м со скоростью 10 м/с. С каким ускорением он проходит закругление? {1 м/с2}

15.25. Чему равен радиус закругления дороги, если по ней движется автомобиль с центростремительным ускорением 2 м/с2 при скорости 72 км/ч? {200 м}

15.26. Два танка двигаются навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. Когда расстояние между ними равно 1,5 км танки, не меняя величин скоростей начинают разворот по окружностям одинаковых радиусов и через 31,4 с расстояние между ними становится минимальным и равным 500 м. Определить скорость танков. {25 м/с}

15.27. При равномерном подъёме груза с помощью лебедки, диаметр барабана которой равен 18 см, скорость подъёма груза равна 0,9 м/с. Определите частоту вращения барабана. {1,47 с-1}

15.28. Минутная стрелка часов на 20% длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше, чем минутной стрелки? {50}

15.29. Минутная стрелка часов в четыре раза длиннее секундной стрелки. Найти отношение линейных скоростей концов названных стре­лок. {15}

15.30. Скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга не должна превышать100 м/с. Найти предельную частоту вращения круга диаметром 40 см. {79,8 с-1}

15.31. Праща, оружие древних людей, представляет собой ка­мень, привязанный к веревке. Камень вращается по окружности с частотой 2 об/с. Расстояние от центра вращения равно 2 м. Чему будет равна скорость вылетевшего камня. {25,1 м/с}

15.32. Определить радиус маховика и центростремительное ускорение точек на его ободе, если при вращении скорость точек на ободе равна 6 м/с, а точек, находящихся на расстоянии 15 см ближе к оси, равна 5,5м/c. {1,8 м; 20 м/с2}

15.33. Линейная скорость точек обода вращающегося колеса равна 3 м/с. Точки, расположенные на 10 см ближе к оси, имеют линейную скорость 2 м/с. Каковы радиус и угловая скорость вращения колеса? {0,3 м;10 с-1}

15.34. Стержень длиной 1м вращается с частотой 1 c-1 во­круг оси, проходящей через стержень перпендикулярно ему. Нормальное ускорение одного из концов стержня 16 м/с2. Определить линейную скорость другого конца. {3,73 м/с}

15.35. Стержень длиной 50 см вращается с частотой 72 об/мин вокруг перпендикулярной к нему оси пересекающей линию стержня, при этом один его конец движется с линейной скоростью 1 м/с. Найдите линейную скорость другого конца стержня. {2,77 м/с}

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Законы и формулы к выполнению задач по теме №4

Уравнение гармонических колебаний:

,  (4.1)

где x – значение изменяющейся физической величины в момент времени t,

А – амплитуда колебания,  – полная фаза колебания, j – начальная фаза, w – собственная круговая частота колебания.

Скорость при гармонических колебаниях:

.  (4.2)

Ускорение при гармонических колебаниях:

.  (4.3)

Собственная круговая частота колебания связана:

с периодом колебаний Т соотношением: ; (4.4)

с линейной частотой ν соотношением: . (4.5)

Сила, под действием которой точка массой m совершает гармоническое колебание:

.  (4.6)

Кинетическая и потенциальная энергии колеблющейся точки:

  (4.7)

Полная энергия:

.  (4.8)

Период колебаний математического маятника:

,  (4.9)

где l – длина нити, g – ускорение свободного падения.

Период колебаний пружинного маятника:

,  (4.10)

где m – масса тела, закрепленного на пружине; k – жесткость пружины.


Анализ электрических цепей