Курсовые по энергетике
БН
Экология
Карта

Физика. Конспекты, примеры решения задач

Световые кванты

Таким образом, с одной стороны, свет - это электромагнитные волны, а с другой – свет, согласно гипотезе Планка, испускается и поглощается в виде отдельных порций. И получается так, как если бы свет состоял из отдельных частиц.

Классическая физика исходит из того, что существует принципиальное различие между волнами и частицами (корпускулами). Классическая частица – это сгусток вещества, комочек материи, сосредоточенный в очень малом объёме. Волна же – такой материальный объект, который занимает более или менее значительные области (линейные размеры которых ,  - длина волны), так как это периодический процесс. Частица движется по траектории. Применительно же к волне понятие траектории не имеет смысла. Волны могут интерферировать, испытывать дифракцию при их наложении. Частицы же к этому не способны. Можно сказать, что движение по траектории и волновое движение – качественно различные виды движения: это несовместимые противоположности.

Как видим, гипотеза Планка коренным образом противоречит законам классической физики. Гипотеза Планка – это первый шаг к объединению корпускулярных и волновых представлений об электромагнитном излучении, т.е. к синтезу противоположностей.

Заметим, что, согласно представлениям классической механики, энергия, как и любая другая величина, обязана изменяться непрерывно.

Нужно сделать, однако, оговорку: с дискретностью физических величин сталкивалась уже классическая физика. Представьте себе струну с закреплёнными концами. Если её встряхнуть, возникнут стоячие волны. Частоты стоячих волн имеют строго определённые значения: ,  – скорость волны, , a – длина струны (равенство  представляет собой условие того, чтобы на границах струны были узлы).

Следующий шаг был сделан Эйнштейном в 1905 г. Если электромагнитные волны испускаются и поглощаются порциями, то естественно полагать, что эти порции являются особыми частицами. Эти частицы будем называть квантами света, или фотонами. Но согласно СТО, если частица имеет энергию, то она имеет и импульс. Значит, фотон обладает энергией и импульсом. Так как фотоны – кванты электромагнитной волны, которая распространяется со скоростью света с, то, значит, скорость фотонов в любой инерциальной системе отсчёта равна с. Согласно специальной теории относительности (СТО)

.  (7)

Это равенство определяет массу движения фотона (релятивистскую массу):

. (8)

По определению, импульс . Значит, импульс фотона

. (9)

Но

 . (10)

Следовательно, масса фотона  представляет собой неопределенность вида , и эта неопределенность раскрывается по формуле (8).

 Итак, фотон – особая частица с массой покоя , которая движется со скоростью света в любой инерциальной системе отсчёта. Инерциальной системы отсчёта, в которой  фотоны покоились бы, не существует. Для фотонов справедливы соотношения

  (11)

где  - волновое число. 

Глубокий физический смысл равенств (11) состоит в том, что они связывают между собой корпускулярные характеристики (энергию  и импульс ) с волновыми ( и ). Тем самым эти соотношения указывают на то, что свет обладает и волновыми, и корпускулярными свойствами, взаимно дополняющими друг друга. Это и есть корпускулярно-волновой дуализм электромагнитного излучения. Равенства (11) представляют собой математическую формулировку корпускулярно-волнового дуализма. Таким образом, свет имеет квантовую природу. Представления о квантовой природе света получают, благодаря СТО, логически законченную форму.

Возникает вопрос: что представляют собой фотоны? Они не могут быть частицами, обладающими свойствами обычных классических частиц, не могут быть локализованы в какой-либо точке пространства. Согласно (11), квант света – это порция монохроматической волны, характеризующаяся определенной частотой   и волновым вектором . Такая волна – это чисто периодический процесс, бесконечный во времени и в пространстве. Если допустить, что квант света локализован где-то в пространстве, то сразу же приходим к противоречию с исходным допущением о монохроматической волне.

Еще один вопрос, который адресуем читателю: что представляет собой электромагнитное поле? Можно ли утверждать, что это поле сводится к совокупности фотонов?

При нагревании 1 киломоля азота было передано 103 Дж теплоты. Определить работу расширения при постоянном давлении.

При изотермическом расширении газа, занимавшего объем 2 м3, давление его меняется от 0,5М Па до 0,4М Па. Найти работу, совершенную газом.

При адиабатическом сжатии 1 кмоль двухатомного газа была совершена работа 146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?

Один моль водорода, первоначально имевший температуру 0 0С, нагревается при p=const. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его объем удвоился? Какая работа при этом будет совершена?

При каком процессе выгоднее производить расширение углекислого газа: адиабатическом или изотермическом, если объем увеличивается в 2 раза? Начальная температура в обоих случаях одинакова.

Газ, занимающий объем 20 л под давлением 1 МПа, был изобарически нагрет от 323 до 473 К. Найти работу расширения газа.

При изотермическом расширении одного моля кислорода, имевшего температуру 300 К, газ поглотил теплоту 2 кДж. Во сколько раз увеличился объем газа?

Кислород, занимающий объем 1 л при давлении 1,2 МПа, адиабатически расширился до объема 10 л. Определить работу расширения газа.

Водород при нормальных условиях имел объем 100 м3. На сколько изменилась внутренняя энергия газа при адиабатическом изменении его объема до 150 м3?

Масса m=6,5г водорода, находящегося при температуре 270С, расширяется вдвое при р=const за счет притока тепла извне. Найти работу расширения газа, приращение внутренней энергии газа и количество теплоты, сообщенное газу.

В результате кругового процесса газ совершил работу в 1 Дж и передал охладителю теплоту в количестве 4,2 Дж. Определить термический к. п. д. цикла.

Определить работу идеальной тепловой машины за один цикл, если она в течение цикла получает от нагревателя количество теплоты 2095 Дж. Температура нагревателя 500 К, холодильника 300 К.

Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, 480 К, температура холодильника 390 К. Какова должна быть температура нагревателя при неизмененной температуре холодильника, чтобы к. п. д. машины увеличился в 2 раза?


Анализ электрических цепей