Курсовые по энергетике
БН
Экология
Карта

Физика. Конспекты, примеры решения задач

Квантовые скобки Пуассона

Запишем операторы координаты и импульса в представлении Гейзенберга:

Вычислим производные по времени:

  (29)

Это уравнения квантовой механики для операторов в представлении Гейзенберга. Комбинируя уравнения (29), легко получить квантовое уравнение Ньютона:

.  (30)

Отметим, что уравнение Ньютона получается для оператора координаты в представлении Гейзенберга. Из уравнения (30) нетрудно вывести уравнение для среднего значения координаты (см. (28)).

Напомним, что в классической механике состояние системы можно описать, задавая обобщенные координаты  и обобщенные скорости ( - число степеней свободы системы). Полный дифференциал функции Лагранжа  как функции обобщенных координат и скоростей можно представить в виде:

. (31)

Так как обобщенный импульс, по определению, дается формулой , то в силу уравнений Лагранжа,

,

получаем:

.

С учетом последнего равенства выражение (31) преобразуется к виду:

Чтобы перейти от переменных  к переменным , используем равенство

Комбинируя два последних равенства и вводя функцию Гамильтона

,

получаем следующее выражение для полного дифференциала функции Гамильтона:

.  (32)

Это соотношение позволяет рассматривать функцию Гамильтона как функцию обобщенных координат и импульсов. Отсюда следуют уравнения Гамильтона классической механики:

. (33)

  Классические скобки Пуассона определим равенством

.

Очевидно, что . Поэтому уравнения Гамильтона (33) можно представить в виде:

. (34)

Квантовые скобки Пуассона определим равенством

.  (35)

Тогда уравнения (29) можно записать так:

  (36)

Квантовые уравнения (36) аналогичны уравнениям (34) классической механики.

Тепловизоры. Использование тепловизоров.

Фотоэффект. Законы фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Энергия, масса и импульс фотона. Давление света.

Литература: [1,2 ,4 , 7, 8]

Практическое занятие № 9. Корпускулярно-волновой дуализм.

Гипотеза де Бройля. Опытное обоснование корпускулярно волнового дуализма свойств вещества. Волновые свойства микрочастиц и соотношение неопределенностей.

Описание микрочастиц в кантовой механике. Волновая функция. Уравнение Шредингера. Частица в одномерной потенциальной яме. Прохождение частицы над и под потенциальным барьером. Туннельный эффект.

Литература: [1,2 ,4 , 6, 8]

Практическое занятие № 10. Атом.

Частица в сферически симметричном поле. Водородоподобные атомы. Энергетические уровни. Спектры водородоподобных атомов. Пространственное распределение плотности вероятности для электрона в атоме водорода. Спин электрона. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям. Периодическая система элементов Менделеева.

Литература: [1,2 ,4 , 6, 8]

Практическое занятие № 11. Атомное ядро.

Строение и свойства атомных ядер. Заряд, размеры и масса атомного ядра. Массовое и зарядовое числа. Состав ядра. Нуклоны. Свойства и природа ядерных сил. Дефект массы и энергия связи ядра. Происхождение и закономерности альфа-, бета-, гамма- излучений атомных ядер. Закон радиоактивного распада.

Литература: [1,2 ,4 , 7, 8]

Практическое занятие № 12. Элементы термодинамики.

Первое начало термодинамики. Изопроцессы. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Зависимость теплоемкости от вида процесса. Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс. Цикл Карно и его КПД для идеального газа. Второе начало термодинамики. Энтропия. Принцип работы холодильных установок. Тепловые насосы и кондиционеры.

Литература: [1,2 ,4 , 6, 7, 8]

Практическое занятие № 13. Описание реальных систем.


Анализ электрических цепей