Курсовые по энергетике
БН
Экология
Карта

Физика. Конспекты, примеры решения задач

Момент импульса микрочастицы

Содержание

Момент импульса в классической механике.

Оператор момента импульса.

Оператор квадрата момента импульса.

Оператор .

Мультиплеты и спин электрона.

Оператор спина электрона. Уравнение Паули.

Полный момент импульса.

Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Рамка с током в однородном магнитном поле. При исследовании магнитного поля часто используется замкнутый плоский контур с током (рамка с током), линейные размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих данное поле. Ориентация контура в пространстве определяется направлением нормали к контуру

Момент импульса в классической механике

Напомню определение момента импульса:

,

где - радиус-вектор частицы с импульсом . В случае системы частиц

 .

Последнее равенство выражает свойство аддитивности момента импульса.

 Момент импульса состоит из орбитального и собственного. Собственным моментом импульса  называется момент импульса, вычисленный при условии, что полный импульс :

.  (1)

Собственный момент импульса характеризует внутренние вращения, происходящие в системе относительно центра масс; орбитальный – описывает вращение системы как целого относительно точки, не совпадающей с центром масс. Отдельная частица в классической механике не имеет собственного момента, так как из условия  следует . Отличный от нуля собственный момент может иметь система частиц (например, система из двух частиц). Собственный момент не равен нулю для волчка, вращающегося на одном месте.

 Значение момента импульса состоит в том, что существует закон сохранения момента импульса. Этот закон выражает собой одно из наиболее фундаментальных свойств пространства – изотропию пространства, т.е. физическую эквивалентность всех направлений в пространстве.

2. Оператор момента импульса

 В квантовой механике моменту импульса ставится в соответствие оператор:

. (2)

Выпишем операторы компонент момента импульса (в декартовых координатах):

 

Чтобы ответить на вопрос, можно ли одновременно измерить компоненты импульса  и , нужно найти коммутатор операторов этих величин. Вычисляем: 

Отсюда: 

. (3)

Оператор квадрата момента импульса дается формулой:

.

Легко проверить, что

. (4)

Значит, компоненты момента импульса нельзя измерить одновременно. Одновременно можно измерить лишь одну компоненту и квадрат момента. Если точно известна компонента , то две другие не определены. Это значит, что вектор момента импульса квантовой частицы не имеет определённого направления в пространстве.

Импульс фотона рф = mф/с = hn/с =h/l

Закон смещения Вина lмах= b/T

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта  e = hn = А + mv2/2

Красная граница фотоэффекта nгр = А/h или lгр =hc/A

Изменение длины волны при эффекте Dl = h(1-cosq)/m0c =

Комптона =L(1-cosq) = 2Lsin2q/2

Основные законы и формулы атомной и ядерной физики

Длина волны де Бройля l =h/p = h/mv

Закон радиоактивного распада N = N0 e-lt

Дефект массы ядра  Dm = Zmp +(A - Z)mn - mя

Энергия связи ядра Е =Dm с2; E = 931Dm,

где Е выражена в МэВ

Удельная энергия связи ядер eуд= Е/А

При решении задач использовать данные приложения, а также Физический энциклопедический словарь. - М: Советская энциклопедия. 2003. (1983.)


Анализ электрических цепей