куплю свидетельство о рождении
Элементы квантовой механики Молекулярные спектры Полупроводники Ядерная физика Кинематика примеры задач

Физика. Конспекты, примеры решения задач

Принцип Паули. Заполнение электронных оболочек в атоме

Опыт показывает, что по мере увеличения порядкового номера Z атома происходит последовательное строго определенное заполнение электронных уровней атома. Объяснение такого порядка заполнения уровней нашел Паули (1940). Это открытие названо впоследствии принципом Паули: в любом квантовом состоянии может находиться не более одного электрона. Поэтому каждый следующий электрон невозбужденного атома должен занимать самый глубокий из еще незаполненных уровней. Тщательная проверка явилась подтверждением принципа Паули. Другими словами, в атоме (и в любой квантовой системе) не может быть электронов с одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел. Именно принцип Паули объяснил, почему электроны в атомах оказываются не все на самом нижнем дозволенном энергетическом уровне.

Данному значению п соответствует 2п2 состояний, отличающихся друг от друга значениями квантовых чисел ℓ, mℓ, ms. Совокупность электронов атома с одинаковыми значениями квантового числа п, образуют так называемую оболочку. В соответствии со значением п оболочки обозначают большими буквами латинского алфавита следующим образом:

Значение n

1

2

3

4

5

6

Символ оболочки

K

L

M

N

O

P

Оболочки подразделяют на подоболочки, отличающиеся квантовым числом ℓ. Различные состояния в подоболочке отличаются значениями квантовых чисел тℓ и ms. Число состояний в подоболочке равно 2(2l + 1). Подоболочки обозначают или большой латинской буквой с числовым индексом (К, L1, L2, …) или в виде

1s;  2s,2p; 3s,3p,3d; ..., Характеристические рентгеновские спектры. Рентгеновские спектры, возникающие при бомбардировке электронами антикатода рентгеновской трубки, бывают двух видов: сплошные и линейчатые. Сплошные спектры возникают при торможении быстрых электронов в веществе антикатода и являются обычным тормозным излучением электронов.

где цифра означает квантовое число п, т. е. принадлежность к соответствующей оболочке (К, L, М, ...). Возможные состояния электронов в атоме и их распределе­ние по оболочкам и подоболочкам показано в табл. 13.2, в кото­рой вместо обозначений ms = +1/2 и -1/2 использованы для на­глядности стрелки ↑ и ↓. Видно, что число возможных состоя­ний в К, L, М,... оболочках равно соответственно 2, 8, 18,..., т. е. равно 2п2. Полностью заполненные оболочки и подоболочки имеют L = 0 и S = 0, значит и J = 0. Это важный результат: при определенных квантовых числах L и S атома заполненные подоболочки можно не принимать во внимание.

Квантово-механическая формулировка принципа Паули определяется принципом тождественности одинаковых частиц: в системе одинаковых частиц реализуются только такие состояния, которые не меняются при перестановке местами двух частиц. В самом деле, если тождественные частицы имеют одинаковые квантовые числа, то их волновая функция симметрична относительно перестановки частиц. Для фермионов, т.е. частиц с полуцелым спином, (а именно ими являются электроны) волновая функция является антисимметричной, поэтому два одинаковых фермиона, входящих в одну и ту же систему, не могут находиться в одинаковых состояниях.

Таблица 13.2.

Оболочка

K

L

M

Значение n

1

2

3

Подоболочка

(n,l)

1s

2s

2p

3s

3p

3d

ml

ms

0

↑↓

0

↑↓

+1

↑↓

0

↑↓

-1

↑↓

0

↑↓

+1

↑↓

0

↑↓

-1

↑↓

+2

↑↓

+1

↑↓

0

↑↓

-1

↑↓

-2

↑↓

Число электронов в подоболочке

2

2

6

2

6

10

Число электронов в оболочке

2

8

18

Принцип Паули в квантово-механической формулировке гласит: системы фермионов в природе встречаются только в состояниях, описываемых антисимметричными волновыми функциями. Отсюда и вытекает предыдущая формулировка, смысл которой заключается в том, что в системе одинаковых фермионов любые два из них не могут находиться в одном и том же состоянии. Отметим, что число однотипных бозонов, т.е. частиц с нулевым или целым спином, находящихся в одном и том же состоянии, не лимитируется, т.к. бозоны описываются симметричными волновыми функциями.

Тепловое излучение – излучение нагретых тел оптического диапозона.

Тепловое излучение в ряду других излучений.

Тепловое излучение

Электролюминесценция

Катодолюминесценция

Хемилюминесценция

Равновесность – тело излучает энергии столько сколько поглащает.

§2 Основные характеристики теплового излучения.

1. Излучательность (энерг. светимость) RT

RT=f(T)

RT = W/ ΔSΔt [Вт/м2]

2. Спектральная плотность излучательности

RυT = f(υ,T) R λ T = f(λ,T)

RυT =(dWυ, υ+dυ)/ ΔSΔtdυ [дж/м2]

R λ T =(dW λ, λ +d λ)/ ΔSΔtd λ [Вт/м3]

RT = интеграл (0 - бесконечность) (RυTdυ) = интеграл (0 - бесконечность) (RλTd λ)

RυTdυ = RλTd λ

RλT = RυTdυ/d λ


Анализ электрических цепей