Электрические двигатели и генераторы

Электромагнитная и синхронизирующая мощности явнополюсной машины 

В предыдущем при определении электромагнитной и синхронизирующей мощностей мы исходили из упрощенной диаграммы, не учитывающей ни насыщения машины, ни различия магнитных проводимостей по ее продольной и поперечной осям.

Найдем теперь выражения для Рэм и Pc явнополюсной машины с учетом различия ее параметров по продольной и поперечной осям. При этом будем также пренебрегать активным сопротивлением обмотки статора и насыщением магнитной цепи машины.

Обратимся к видоизмененной диаграмме явнополюсной машины, представленной на рис. 4-71.

Рис. 4-71. Видоизмененная диаграмма явнополюсной машины.

Из этой диаграммы имеем:

Имея в виду, что

 и ,

из рис. 4-71 найдем:

Подставляя найденные значения в уравнение для Рэм, после преобразований получим:

          (4-75)

Полученное выражение для электромагнитной мощности явнополюсной машины показывает, что эта мощность зависит не только от возбуждения, но и от различия хd и xq.

Из (4-75) следует, что явнополюсная машина может работать без возбуждения, т. е. при E0=0. В этом случае она называется реактивной машиной, работа которой будет рассмотрена в последующем (§ 4-10).

Разделив (4-75) на синхронную угловую скорость, получим уравнение для электромагнитного вращающего момента, развиваемого явнополюсной машиной:

          (4-76)

Второй член правой части этого уравнения равен так называемому реактивному моменту:

          (4-77)

  

Равенства (4-75) и (4-76), очевидно, применимы и для неявнополюсной машины. Для этой машины xq можно считать равным xd , поэтому равенство (4-75) будет точно такое же,

, (4-78)

как и ранее полученное равенство (4-69), где хc = хd.

В соответствии с (4-75) на рис. 4-72 построена кривая, выражающая зависимость Рэм от угла θ, т. е. угловая характеристика явнополюсного генератора.

Рис. 4-72. Угловая характеристика явнополюсной машины.

Продифференцировав равенство (4-75) по углу θ, получим выражение для удельной синхронизирующей мощности явнополюсной машины:

.          (4-79)

Кривая Pc = f(θ) также показана на рис. 4-72.

По предложению проф. Г.Н. Петрова угловую характеристику и максимальную электромагнитную мощность Рэм можно определить с учетом насыщения и активного сопротивления обмотки якоря следующим образом: надо построить несколько регулировочных характеристик Iв = f(I) при U = const и cos φ = const для различных cos φ и кривые θ = f(I) при тех же условиях; затем соответственно номинальному току возбуждения Iв.н = const провести линию, параллельную оси абсцисс; тогда точки пересечения этой линии с указанными кривыми дают величины, необходимые для построения угловой характеристики (регулировочные характеристики и кривые θ = f(I) для различных cos φ должны быть построены при помощи векторных диаграмм и характеристики холостого хода).

Статическая перегружаемость синхронной машины  

Статическая перегружаемость S синхронной машины, так же как и предел ее статической устойчивости, определяется отношением

.          (4-80)

Это отношение представляет собой долевое значение максимальной электромагнитной мощности при Uн и Iв.н, которое для неявнополюсной машины можно выразить при помощи равенства (4-78) следующим образом:

,          (4-81)

гдеи– кратность тока короткого замыкания при номинальном возбуждении ( – э.д.с. по спрямленной характеристике холостого хода при Iв.н) или

,           (4-82)

где ОКЗ = fк0 – кратность тока короткого замыкания при возбуждении холостого хода (см. § 4-3,а). (Согласно ГОСТ 533-51 на “Генераторы электрические паротурбинные двухполюсные (турбогенераторы)" S не должна быть ниже 1,7.)

Полученное выражение, которое обычно используется при практических расчетах, является приближенным, потому что оно было выведено без учета активного сопротивления обмотки статора и насыщения магнитной цепи машины.

Активным сопротивлением обмотки статора в обычных случаях можно пренебречь, так как оно оказывает ничтожное влияние на Pэм.м. Насыщение магнитной цепи в небольшой степени влияет на Pэм.м, повышая его значение на несколько процентов и увеличивая угол θ, соответствующий Рэм.м до 100  110°.

Если не учитывать насыщения, то Рэм.м явнополюсной машины, как следует из рис. 4-72, получается при θм < 90°. Значение θм найдем, приравняв нулю первую производную от Рэм по θ, т. е. приравняв нулю Pс.

Введем обозначения:

.

Тогда получим из (4-79):

,

откуда

.          (4-83)

Подставляя в (4-75) полученное значение θм, найдем Рэм.м, а следовательно, согласно (4-80) статическую перегружаемость S.

На главную