Канальный кипящий графитовый реактор Реакторы водо-водяного типа Реакторы на быстрых нейтронах Задачи по физике ядра Испытания ядерного оружия

В общем, поглощение быстро уменьшатся с возрастанием энергии. Однако каждый раз, как только энергия γ-квантов становится больше энергии, необходимой для ионизации электронов следующей более глубокой оболочки, поглощение скачком возрастает. После того как энергия γ-квантов стала больше энергии связи электронов К-оболочки, скачков больше не наблюдается. В этом случае γ-кванты (до 80%) поглощаются электронами К-оболочки, т.е. наиболее сильно связанными. Мелкие скачки на рисунке обусловлены различной энергией связи электронов, находящихся в разных подоболочках одной и той же оболочки. При очень больших энергиях γ-квантов поглощение за счёт фотоэффекта становится малым по сравнению с поглощением за счёт других эффектов.

Т.к. с увеличением порядкового номера Z элемента растёт и общее число электронов в атомах и энергия связи электронов внутренних оболочек, то с ростом Z поглощение γ-квантов за счёт фотоэффекта сильно увеличивается (при равном числе атомов в единице объёма вещества примерно пропорционально Z5, если энергия γ-квантов больше энергии ионизации К-оболочки).

Применяя методы нерелятивистской квантовой механики и используя приближение Борна ( не учитывая притяжения к ядру, когда электрон покидает атом, а волновые функции фотоэлектрона принимаются в виде плоских волн) и пренебрегая связью К-электронов, Гайтлер получил для малых энергий (Jk<hν<mec2) γ-квантов выражение для сечения фотоэффекта на К-оболочке (σ кф):

Российская программа по быстрым реакторам Первый отечественный демонстрационный энергетический реактор на быстрых нейтронах БН-350 тепловой мощностью 1000 МВт был введен в строй в 1973 году на восточном побережье Каспийского моря. Он имел традиционную для атомной энергетики петлевую схему передачи теплоты и паротурбинный комплекс для преобразования тепловой энергии. Часть тепловой мощности реактора использовалась для выработки электроэнергии, остальная шла на опреснение морской воды. Одна из отличительных особенностей схемы этой и последующих реакторных установок с натриевым теплоносителем - наличие промежуточного контура передачи теплоты между реактором и пароводяным контуром, продиктованное соображениями безопасности.

где ,

αтс – постоянная тонкой структуры , h – постоянная Планка, с- скорость света в вакууме, r0 – классический радиус электрона, me – его масса.

В релятивистской области (hν> mec2) полученные выражения для σ кф (Заутера, Гаврила-Пратта) свидетельствуют о том, что σ кф~1/hν, например:

  , (выражение Гаврила – Пратта).

Чтобы получить сечение реакции для всего атома, т.е. для учёта всех оболочек, необходимо знать либо сечение для каждой оболочки, либо их отношение к сечению на К-оболочке.

Угловое распределение вылетающих фотоэлектронов (как и эффективное сечение) зависит от энергии падающих фотонов.

В области hν<mec2 фотоэлектроны вылетают с наибольшей вероятностью перпендикулярно к падающему пучку γ-квантов и распределены по закону cos2φ относительно электрического вектора  падающей электромагнитной волны.

Рис.12. Угловое распределение вылетающих фотоэлектронов (hν<mec2)

При больших энергиях падающих γ-квантов (hν<mec2) угловое распределение фотоэлектронов (благодаря передаче электрону большого импульса ) вытянуто вперёд.

Эффект Комптона.

Взаимодействие γ-лучей с веществом приводит также к их рассеянию. Рассеяние может быть двух видов: когерентное рассеяние (без изменения длины волны) и некогерентное – с изменением длины волн.

Рассеяние без изменения длины волны называют томсоновским (или классическим) рассеянием. Оно имеет место для фотонов с меньшей энергией, чем энергия связи электронов в атоме (hν<Ji). Эффективное сечение томсоновского рассеяния, рассчитанное на 1 электрон, равно , где - классический радиус электрона.

Рассеяние γ-лучей с изменением длины волны называется комптоновским рассеянием. Оно имеет место, когда hν>>Ji и когда электрон поэтому можно считать свободным. В результате упругого столкновения с электроном γ-квант передаёт ему часть своей энергии и импульса. Энергетические и угловые характеристики комптоновского рассеяния полностью определяется законами сохранения энергии и импульса для упругого удара. Поскольку при ударе энергия фотона уменьшается, длина волны излучения увеличивается  . Законы сохранения энергии и импульса для этого случая:

Te – кинетическая энергия, которую получил электрон

- импульс и энергия рассеянного γ-кванта

ν и ν’ – частоты фотонов до и после рассеяния.

  -- импульсы падающего и рассеянного фотонов,  - импульс электрона отдачи.  - угол рассеяния фотона,  - угол отдачи электрона.

Для увеличения длины волны при комптоновском рассеянии -квантов имеем:

,

откуда выражение для энергии рассеянного кванта

,  где

Кинетическая энергия электрона отдачи

,

и для =180о => .

Для волны возрастает при этом на величину ∆,  при ;  при  и  при , т.е. изменение длины волны максимально при рассеянии назад.

 называют комптоновской длиной волны электрона (характеризует масштаб величин, определяемых квантовыми процессами).

С целью получения выражения для сечения комптоновского рассеяния Клейн и Нишина провели квантовомеханическое исследование, использовав уравнение Дирака для электрона. Они рассмотрели поляризованное -излучение и получили формулы для сечения рассеяния фотонов с электрическим вектором, образующим угол  с электрическим вектором первичных фотонов в пределах телесного угла . Здесь мы приведем лишь результаты для неполяризованных фотонов, полученные усреднением по всем направлениям поляризации падающих фотонов.

Если I – интенсивность фотонов, рассеянных на угол  на расстоянии в придельный параметр) от рассеивающего электрона, а Iо – интенсивность падающих фотонов, то

где  -- дифференциальное эффективное сечение, приходящееся на один электрон, для фотонов, рассеянных в пределах телесного угла  в направлении угла рассеяния .

Дифференциальное эффективное сечение в элемент телесного угла , полученное Клейном и Нишиной, имеет вид:

 

Подставляя в это выражение соотношение между  и , получим

Для небольших энергий падающих квантов, т.е. для α << 1 (в единицах mec2), это сводится к классическому уравнению Томсона:

Полное эффективное сечение получается интегрированием по всем углам и равно:

  – сечение рассеяния энергии излучения уносимой из пучка, т.к. с каждым рассеянным фотоном энергия первичного пучка уменьшается на hν.

Для решения ряда задач необходимо знать количество энергии, передаваемой веществу в процессе рассеяния. С этой целью разбивают  на два слагаемых:

,

где  – эффективное сечение рассеяния энергии излучения, которое называют коэффициентом комптоновского рассеяния и   – эффективное сечение передачи энергии электронам, которое называют коэффициентом комптоновского поглощения.

Для коэффициента комптоновского рассеяния ими получено:

Численные значения получают, вычитая из . Т.о. было получено .что полное эффективное сечение комптоновского рассеяния, рассчитанное на один электрон,  ~ . Для биологических объектов с малым Z практически все электроны могут считаться свободными (Ii << hν) и эффективное сечение, рассчитанное на один атом, прямопропорционально Z:

  ~ .


На главную