Канальный кипящий графитовый реактор Реакторы водо-водяного типа Реакторы на быстрых нейтронах Задачи по физике ядра Испытания ядерного оружия

Масса и энергия связи ядра

Измерения показывают, что масса любого ядра mя всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов: mя < Zmp + Nmn. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом.

Разность масс

Δ = Zmp + Nmn – mя

(16.4)

называется дефектом массы.

По дефекту массы можно определить с помощью формулы  E = mc2 энергию, выделившуюся при образовании данного ядра, т. е. энергию связи ядра Eсв:

Eсв = Δ c2 = (Zmp + Nmn – mя)c2.

(16.5)

Энергия связи ядра равна той работе, которую нужно совершить, чтобы разделить образующие ядро нуклоны и удалить их друг от друга на такие расстояния, при которых они практически не взаимодействуют друг с другом.

Блокировка топлива в быстром реакторе Пример. Рассчитайте местоположение и максимальную температуру оболочки топлива в наиболее энергонапряженном канале быстрого реактора при нормальном режиме потока теплоносителя. Может ли блокировка, ведущая к сокращению 50 % потока теплоносителя через канал, вызвать разогрев топливных элементов сверх температуры предела ползучести, равной 6700С, при превышении которой может произойти распухание оболочки топлива? Для расчетов возьмите реактор тепловой мощностью 3300 МВт с гексагональными топливными сборками, расстояние между противоположными гранями которых равно 135 мм, и считайте, что в каждой сборке содержится 325 топливных стержней диаметром 5,84 мм.

Равенство (16.5) практически не нарушится, если заменить массу протона тр массой атома водорода тн, а массу ядра тя — массой атома mа. Действительно, если пренебречь сравнительно ничтожной энергией связи электронов с ядрами, указанная замена будет означать добавление к уменьшаемому и вычитаемому выражения, стоящего в фигурных скобках, одинаковой величины, равной Zme. Таким образом, формуле (16.5) можно придать вид

(16.6)

 

Удельная энергия связи. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, т. е. Есв / А, называется удельной энергией связи нуклонов в ядре. Эта величина характеризует меру прочности ядра: чем больше Есв / А, тем ядро прочнее. Удельная энергия связи зависит от массового числа А. График этой зависимости показан на рис.16.1. Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми числами порядка 50—60 (т. е. для элементов от Сг до Zn), Энергия связи для этих ядер достигает 8,7 МэВ/нуклон. С ростом А удельная энергия связи постепенно уменьшается; для самого тяжелого природного элемента— урана — она составляет 7,5 МэВ/нуклон.

Рис. 16.1. Удельная энергия связи ядер.

Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется увеличением энергии кулоновского отталкивания протонов. В тяжелых ядрах связь между нуклонами ослабевает, а сами ядра становятся менее прочными. В случае стабильных легких ядер, где роль кулоновского взаимодействия невелика, числа протонов и нейтронов Z и N оказываются одинаковыми. Под действием ядерных сил как бы образуются протон-нейтронные пары. Но у тяжелых ядер, содержащих большое число протонов, из-за возрастания энергии кулоновского отталкивания для обеспечения устойчивости требуются дополнительные нейтроны.

Такая зависимость удельной энергии связи от массового числа делает энергетически возможными два процесса: 1) деление тяжелых ядер на несколько более легких ядер и 2) слияние (синтез) легких ядер в одно ядро. Оба процесса должны сопровождаться выделением большого количества энергии (см.ниже).

Тяжелые ядра не распадаются самопроизвольно на более легкие ядра с большей энергией связи, так как для того чтобы разделиться, тяжелое ядро должно пройти через ряд промежуточных состояний, энергия которых превышает энергию основного состояния ядра. Следовательно, для процесса деления ядру требуется дополнительная энергия (энергия активации), которая затем возвращается обратно, приплюсовываясь к энергии, выделяющейся при делении за счет изменения энергии связи. В обычных условиях ядру неоткуда взять энергию активации, вследствие чего тяжелые ядра не претерпевают спонтанного деления.


На главную