Канальный кипящий графитовый реактор Реакторы водо-водяного типа Реакторы на быстрых нейтронах Задачи по физике ядра Испытания ядерного оружия

Закон радиоактивного распада

Рассмотрим общий для всех видов радиоактивности закон протекания этих процессов во времени.

Число ядер, распадающихся за малый промежуток времени dt, пропорционально как числу N имеющихся ядер в этот момент, так и dt:

(16.16)

где -dN — убыль числа ядер за время dt (это и есть число распавшихся ядер за промежуток dt), λ — постоянная распада, величина, характерная для каждого радиоактивного препарата. Интегрирование уравнения (16.16) дает

(16.17)

где N0 — число ядер в момент t = 0, N — число нераспавшихся ядер к моменту t. Соотношение (16.17) и называют основным законом радиоактивного распада. Как видно, число N еще не распавшихся ядер убывает со временем экспоненциально.

Эффективная эквивалентная доза. Единицы измерения. Определение активности. Единицы активности. Активностью А некоторого количества радиоактивного вещества называют число спонтанных ядерных превращений в этом количестве вещества dN, происшедших за интервал времени dt:

Интенсивность радиоактивного распада характеризуют числом ядер, распадающихся в единицу времени. Из (16.16) видно, что эта величина |dN / dt| = λN. Ее называют активностью А. Таким образом, активность

(16.18)

Ее измеряют в беккерелях (Бк), 1 Бк = 1 распад/с; а также в кюри (Ки), 1 Ки = 3,7 • 1010 Бк.

Активность в расчете на единицу массы радиоактивного препарата называют удельной активностью.

Процесс радиоактивного распада характеризуют еще двумя величинами: периодом полураспада Т и средним временем жизни τ ядра.

Период полураспада Т — это время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Оно определяется условием N0 / 2 = N0e-λТ, откуда

(16.19)

Среднее время жизни τ. Число ядер δN(t), испытавших распад за промежуток времени (t, t + dt), определяется правой частью выражения (16.16): δN(t) = λN dt. Время жизни каждого из этих ядер равно t. Сумма времен жизни всех N0 имевшихся первоначально ядер определяется интегрированием выражения tδN(t) по времени от 0 до ∞. Разделив сумму времен жизни всех N0 ядер на N0, мы и найдем среднее время жизни τ рассматриваемого ядра:

Остается подставить сюда выражение (16.17) для N(t) и выполнить интегрирование по частям, после чего мы получим:

τ =1 / λ

(16.20)

Как следует из (16.17) τ равно промежутку времени, за которое первоначальное количество ядер уменьшается в е раз.

Сравнивая (16.19) и (16.20), видим, что период полураспада Т и среднее время жизни τ имеют один и тот же порядок и связаны между собой формулой

(16.21)


На главную