Развитие энергетики России Тепловые станции Экологический аспект Электрофильтры Регенеративные методы Математическое моделирование экологических систем Аварийные ситуации на АЭС

Введение в экологию энергетики

Приведем краткий обзор развития моделей этого класса, воспользовавшись материалами Л.Я. Ащепковой [1978].

Попытки моделирования динамики популяций предпринимаются давно. Модель конкуренции (уравнения Лотки–Вольтера, 1925-26 гг.) – классический пример аналитической модели, позволяющей объяснить и проанализировать возможные исходы межвидовой конкуренции. Однако, если модели типа "хищник–жертва" в частных случаях обнаруживали совпадение с данными натурных наблюдений, то значительно хуже обстояло дело с взаимодействием организмов и окружающей среды. Сначала появились частные модели взаимодействия биоты с такими отдельными факторами, как солнечная радиация, температура [Крогиус с соавт., 1969], потом – модели взаимодействия организмов с абстрактными "ресурсами" [Абросов с соавт., 1982; Абросов, Боголюбов, 1986].

На примере модели динамики планктона Северного моря, Дж. Стил [Steele, 1974], используя простые представления о трофических цепях, описал модели комбинирования различных гипотез о пищевом поведении, оставляя минимум внимания особенностям пространственного распределения организмов. Дж. Дюбо [Dubois, 1975] для того же Северного моря фокусировал внимание на причинах формирования пространственной неоднородности, учитывая два фактора: трофические отношения между фито- и зоопланктоном и скорость перемещения потоков воды в процессе диффузии. Мы рассмотрели второй тип ядерных реакций. Таким образом, при делении нейтроны рождаются, а при захвате и поглощении они поглощаются, исчезают.

Одной из первых математических моделей водных экосистем, в основе которых лежал энергетический принцип, была модель, созданная Г.Г. Винбергом и С.А. Анисимовым [1966]. Уравнения модели для живых компонент записывались в следующем виде:

  ,

где t – время в сутках; bi – биомасса; ci – суточный рацион по В.С. Ивлеву [1955] или первичная продукция; ui – неусвоенная пища; qi – траты на обмен; mi – суточная величина отмирания; lij – доля i-го компонента в питании j-го; i, j – группы водорослей, зоопланктеров, рыб и бактерий.

В.В. Меншуткин и А.А. Умнов [1970] развили идеи Г.Г. Винберга, введя в рассмотрение цикл биогенных элементов. Модель экосистемы в каждый момент времени определялась следующим набором переменных: концентрации фито- и зоопланктона, рыб-плантофагов, бактерий и растворенного в воде органического вещества, а внешними факторами явились солнечная энергия, кислородно-углекислотный обмен с атмосферой и поступление аллохтонных веществ. Выходными параметрами модели были вылов рыбы, отложение в ил и вынос органических и неорганических ингредиентов, а также рассеянная энергия как результат трат на обмен.

Подпись:  
Георгий Георгиевич ВИНБЕРГ
(1905-1987)
крупный специалист в области гид-робиологии и продуктивности экосистем
Первые модели Винберга–Анисимова и Меншуткина–Умнова рассматривали экосистему в ее стационарном состоянии при постоянстве температуры среды и без учета сезонной динамики. Переменный характер внешней среды был учтен А.А. Умновым в модели озерной пелагической системы [1972], а впоследствии – для небольшой экосистемы участка Днепра [1973]. В последней модели, записанной в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений, автор самым подробным образом отразил процессы питания, отмирания, метаболизма роста и т.д. Например, уравнение для биомассы фитопланктона dbf в каждый час времени  dt имело вид:

dbf / dt = P – R1 – R2 – R3 – R4 – R5 ,

где:

P – процесс фотосинтеза; P = x×m×bхл×bm – степень удовлетворения потребности фитопланктона в биогенных элементах; m = vp / vh = j / c; vp – реальная скорость потребления биогенов единицей биомассы фитопланктона; vh = bа – необходимая для нормального развития скорость потребления биогенов; bхл – концентрация хлорофилла; b – удельная скорость роста фитопланктона при концентрации биогенов, обеспечивающих нормальное развитие; ; ; I – интенсивность освещения; To(t) – температура воды в течение суток; vm' = a bn – максимально возможная скорость извлечения биогенов единицей биомассы фитопланктона; bn – концентрация биогенов; c = vh / vm – степень потребности фитопланктона в биогенах;

R1 – выедание фильтраторами; cm = c / cm;  c – рацион фильтраторов; cm – максимальный рацион;

R2 – дыхание; ; bx – концентрация кислорода, растворенного в воде;

R3 – отмирание из-за недостатка биогенов; R3 = s1 bf (1 - m ) ;

R4 – отмирание из-за недостатка кислорода; ;

R5 – отмирание из-за неблагоприятных температурных условий; ;  – относительное отклонение температуры от центра "оптимального" диапазона температур [T*,T*]. Остальные параметры уравнения – постоянные коэффициенты.

В дальнейшем модели этой школы развивались в направлении более глубокого описания жизненных процессов, а именно, их зависимости от условий среды и учету пространственных распределений в экосистеме, отражающих как их вертикальную, так и горизонтальную неоднородность. Подробные результаты и развитие формализованных представлений на примерах моделирования устья р. Невы и некоторых озер Северо-Запада России изложены авторами в публикациях [Умнов, 1996; Алимов с соавт., 1996а].

Значительный опыт создания имитационной модели водоема большой сложности был накоплен в процессе создания портретной модели экосистемы Азовского моря, подробное изложение которой выходит за рамки нашей книги [Сурков с соавт., 1977; Домбровский, 1977; Горстко, Эпштейн, 1978].

В качестве примера математической модели, где традиционный имитационный подход сочетается с визуальной интерпретацией результатов в виде фазового портрета экосистемы в плоскости двух обобщенных факторов, можно отметить модель круговорота азота в Куйбышевском водохранилище, разработанную в лаборатории "Экологического анализа и прогноза" Института проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова Украины [Сердюцкая, Каменева, 2000]. Поскольку это – один из немногих известных авторам опыт имитационного моделирования экосистем на территории Волжского бассейна, мы, с любезного согласия зав. лабораторией Л.Ф. Сердюцкой, приводим в Приложении 1 расширенное описание выполненной работы. Еще одна квазиимитационная модель трансформации азота в Куйбышевском водохранилище, разработанная в ИЭВБ РАН, приведена в Приложении 2.


На главную