Тренинг по управлению ассортиментом - категорийный тренинг www.bcg-academy.com.
Развитие энергетики России Тепловые станции Экологический аспект Электрофильтры Регенеративные методы Математическое моделирование экологических систем Аварийные ситуации на АЭС

Введение в экологию энергетики

Функциональное описание. Сложная система, как правило, многофункциональна. Функции любой системы можно распределить по возрастающим рангам, примерно следующим образом:

пассивное существование (материал для других систем);

обслуживание системы более высокого порядка;

противостояние другим системам или среде (выживание);

поглощение других систем и среды (экспансия);

преобразование других систем и среды.

Функциональное описание системы, как и морфологическое описание, как правило, иерархично. Для каждого элемента, частной подсистемы и всей системы в целом функциональность задается набором параметров морфологического описания Х (включая воздействия извне), числовым функционалом Y, оценивающим качество системы, и некоторым математическим оператором детерминированного или стохастического преобразования Y, определяющим зависимость между состоянием входа Х и состоянием выхода Y:

Y = Y (X) . (2.1)

Повреждение защитной оболочки Авария на АЭС Three Mile Island показала важность защитной оболочки реактора для локализации очень тяжелой аварии и превращения ее в такую, которая имела бы очень малое воздействие на здоровье людей. Защитная оболочка является важным барьером в многоуровневой стратегии защиты, воплощенной в проектах реакторов, особенно для охлаждаемых водой и жидким металлом. Имеется большое число исследований, посвященных целостности защитных оболочек, особенно для PWR.

Как видно из приведенной выше схемы принципов усложняющегося поведения, функция отклика  Y подсистемы верхнего уровня зависит от функций, описывающих внутренние процессы подчиненных подсистем.

Из общей теории моделирования физических систем принято выделять пять групп параметров с точки зрения способа их использования в моделях:

входные параметры – V = (v1,v2,…,vk), – значения которых могут быть измерены, но возможность воздействия на них отсутствует (применительно к моделям экосистем, к таковым можно отнести солнечную активность, глобальные климатические явления, неуправляемую хозяйственную деятельность человека и т.д.);

управляющие параметры – U = (u1,u2,…,ur), – с помощью которых можно оказывать прямое воздействие в соответствии с теми или иными требованиями, что позволяет управлять системой (к ним можно отнести ряд целенаправленных мероприятий по охране и восстановлению природной среды);

возмущающие (стохастические) воздействия – x = (x1,x2,…,x l), – значения которых случайным образом меняются с течением времени и которые недоступны для измерения, создавая дисперсию неучтенных условий или шум;

параметры состояния – X = (x1,x2,…,xn) – множество внутренних параметров, мгновенные значения которых определяются текущим режимом функционирования экосистемы и, в конечном итоге, являются результатом суммарного воздействия входных, управляющих и возмущающих факторов, а также взаимного влияния других внутрисистемных компонентов;

выходные (целевые или результирующие) параметры – Y = (y1,y2,…,ym) – некоторые специально выделенные параметры состояния (либо некоторые функции от них), которые являются предметом изучения (моделирования, оптимизации) и которые используются в качестве критерия "благополучия" всей экосистемы.

По отношению к экосистеме входные и управляющие параметры являются внешними, что подчеркивает независимость их значений от процессов внутри нее. Возмущающие факторы при этом могут иметь как внешнюю, так и внутреннюю природу.

Предполагая, что параметры экосистемы связаны некоторыми функциональными отношениями, которые в синтезируемой модели выражаются набором уравнений Y различной математической природы (алгебраические, логические, дифференциальные, конечно-разностные, матричные, статистические и пр.), выражение (2.1) можно записать как:

Y  = Y (X, U, V) + x . (2.2)

Любая экосистема представляет собой динамический объект, поэтому уравнение статической модели (2.2) должно быть дополнено множеством моментов времени  T, для которых измерены мгновенные значения переменных. Поскольку экосистемы относятся также к объектам с распределенными параметрами, компоненты которых могут меняться не только во времени, но и в пространстве S, то общее уравнение модели экосистемы приобретает вид:

Y = Y (X, U, V, T, S) + x . (2.3)

В отличие от физических систем, где основной задачей является оптимизация вектора результирующих параметров Y путем подбора управляющих воздействий, исследование экосистем заключается, прежде всего, в количественной параметризации фундаментального в биологии понятия «норма» Yo и оценки диапазона допустимых значений входных параметров, при которых отклик экосистемы не выходит за пределы гибких адаптационных колебаний Y = Yo ± D Y.

Несмотря на бесконечное разнообразие возможных систем и их функций, характер зависимости Y в (2.3) бывает довольно типичным, независимо от физического содержания системы. Например, часто эта зависимость включает три области, характерные для логистической (сигмоидальной) кривой: слабой связи (малой чувствительности к внешним влияниям), сильной связи и области насыщения, свидетельствующей, возможно, о кризисных изменениях. Ряд примеров сложных многокомпонентных (многовидовых) экологических моделей представлено в литературных источниках [Смит, 1970; Даддингтон, 1972; Динамическая теория.., 1974].

Информационное описание также должно давать представление об организации системы. При этом сам термин «информация» имеет несколько значений:

в биологии – совокупность биохимически закодированных сигналов, передающихся от одного живого объекта к другому (от родителей к потомкам) или от одних клеток другим в процессе развития особи;

в математике, кибернетике – количественная мера устранения энтропии (неопределенности) или мера организации системы.

Если трактовать информацию как меру упорядоченности системы, то ее количество будет соответствовать негэнтропии, выражающей потенциальную меру предсказуемости будущего системы (или оценку возможности экстраполяции ее состояния). Чтобы экосистема действовала и взаимодействовала со средой, она должна потреблять информацию из среды и сообщать информацию среде. Этот процесс называется информационным метаболизмом, который совместно с вещественным и материальным метаболизмом образует полный метаболизм.

Не считая вправе дальше развивать эту интересную тему, которая заслуживает неторопливого и подробного изложения, мы отсылаем заинтересованного читателя к литературным источникам по методам анализа теоретико-информационных моделей [Арманд, 1975; Пузаченко, Скулкин, 1981; Коломыц, 2000], информационным полям популяций животного мира [Наумов, 1977; Мозговой с соавт., 1988; Розенберг с соавт., 1999], а также к соответствующему разделу книги А.Ф. Алимова [2000], где он найдет и концептуальное описание информационного метаболизма в водных экосистемах, и необходимую библиографию.

Из представленной описательной части систем легко выводятся основные принципы системологии [Флейшман и др., 1982; Розенберг, 1984; Розенберг с соавт., 1999]:

принцип эмерджентности [Реймерс, 1990], важную роль которого в экологии особо подчеркивает Ю. Одум [1986]: «...принцип не сводимости свойств целого к сумме свойств его частей должен служить первой рабочей заповедью экологов»;

принцип иерархической организации (или принцип интегративных уровней; Одум, 1975);

принцип несовместимости Л. Заде [1974]: чем глубже анализируется реальная сложная система, тем менее определенны наши суждения о ее поведении;

принцип контринтуитивного поведения Дж. Форрестера (1977, 1978): дать удовлетворительный прогноз поведения сложной системы на достаточно большом промежутке времени, опираясь только на собственный опыт и интуицию, практически невозможно. 

Принцип эмерджентности соответствует нелинейной многоуровневой структуре функционального описания, где свойства целого являются, безусловно, не суммой, а сложной, но принципиально идентифицируемой функцией от свойств элементов дочерних уровней. Принцип иерархической организации непосредственно вытекает из особенностей морфологического описания (как было показано выше, этот принцип не вполне верен для сложных систем, которым более свойственна сетевая организация). Что касается принципов несовместимости и контринтуитивного поведения, то они, являясь, по сути, развитием тезиса Сократа в поэтической формулировке Омара Хайяма «Мне известно, что мне ничего не известно: вот последняя тайна открытая мной», отражают вероятностную (стохастическую) природу оператора преобразования  Y в выражениях (2.1-2.3).

В заключение можно предложить читателям третье по счету определение экосистемы, навеянное воспоминаниями о марксистско-ленинской философии эпохи молодости авторов: «Экосистема есть отображение в сознании исследователя тех свойств объективной реальности, которые нужны ему для решения поставленной задачи». Исходя из этого определения, становится беспредметным тезис о различии простых и сложных свойств экосистем [Розенберг, 1984]: уровень сложности системы, как синтезируемой некоторой композиции элементов и их связей, является не вещью в себе, а априори задается исследователем, основываясь на характере стоящей перед ним задачи (и, можно продолжить, располагаемых исходных данных, собственной эрудиции и квалификации). Например, Б.Я. Виленкин [1978] приводит следующую иерархию понятий экосистем по степени их сложности:

наиболее простая модель – уже упомянутая экосистема по Одуму, где многовидовое сообщество рассматривается как единый объект с целостными, принципиально измеряемыми "безразмерными" характеристиками (биомасса, продуктивность, потоки вещества и энергии);

каскадная модель трофических уровней, где вся система подразделяется на относительно обособленные уровни с немногими параметрами в каждом;

модели многокомпонентных экосистем, описанные на популяционном (видовом) уровне и предназначенные для изучения структурных изменений биоценозов;

наиболее сложные модели, учитывающие пространственную, временную, генетическую и иную дифференциацию отдельных популяций или их групп.

Однако, если иметь в виду не чисто количественную сложность, выраженную размерностью матриц исходных данных, а концептуальную или композиционную сложность модели, то адресность оценок Б.Я. Виленкина достаточно сомнительна. Весь процесс построения экосистемы (т.е. отображения объективной реальности) видится как последовательное агрегирование понятий, переход из рыхлого высокоразмерного пространства исходных переменных в осязаемое пространство обобщенных факторов или "индексов", сложность которых адекватна поставленной задаче.


На главную