Развитие энергетики России Тепловые станции Экологический аспект Электрофильтры Регенеративные методы Математическое моделирование экологических систем Аварийные ситуации на АЭС

Введение в экологию энергетики

Экосистема как объект математического моделирования

Сложность и стохастичность

Любая гидробиологическая система представляет собой сложный, большой, слабо детерминированный и эволюционирующий объект исследования. Экосистемы в значительной мере соответствуют подходу, развиваемому школой И. Пригожина [Пригожин, Стенгерс, 1986], согласно которому в развитии любой системы чередуются периоды, в течение которых ее состояние может быть характеризовано то как "в основном детерминированное", то как "в основном случайное", когда дальнейшее поведение становится в высокой степени неопределенным. Эту гипотезу можно распространить и на пространственную координату, в связи, с чем некоторые участки поверхности могут восприниматься исследователем как нестационарные или "неправильные". Поэтому, вообще говоря, признаки, наблюдаемые нами в экосистеме, связаны с описываемой ими сущностью статистически, принимая во внимание, что детерминистская связь является частным случаем статистической, т.е. связью с вероятностью равной 1.

Специфика биологии как науки заключается в том, что она имеет дело с наиболее сложными объектами живой природы. Ж. Моно в своей книге "Необходимость и случайность" утверждает, что «биологические явления нужно описывать не в терминах необходимости, а в терминах случайности». Но беда биологии состоит вовсе не в переходе на язык вероятностных представлений: здесь нет еще ничего страшного, в чем убеждает пример физики. Неприятный сюрприз, как писал В.В. Налимов [1979], состоит в том, что, признав случайной природу изменчивости, мы, к своему большому удивлению, лишены возможности использовать привычный вероятностный подход. Ведь статистическое описание возможно, когда по результатам наблюдений, сделанным над малой выборкой, удастся получить некоторое представление о поведении всей возможной последовательности явлений. А, в случае с биологической изменчивостью, наблюдения над краткой последовательностью событий не позволяют высказать каких-либо суждений о дальнейшем поведении системы. Усредненные характеристики, в отличие от физики и других "точных наук", имеют слишком общее и условное значение, поскольку важны отдельные явления во всем их индивидуальном проявлении (вне зависимости от того, какова вероятность их появления). Ситуация в биологии, увиденная глазами математика, такова. На некотором поле элементарных событий с весьма малой вероятностью заданы некоторые существенные по своим последствиям события. Если одно из них реализуется, то сразу же возникает другое поле событий с иным распределением вероятностей. Отсюда ясно, что некие маловероятные явления могут дать толчок к другим явлениям, развивающимся теперь уже на новом поле событий. Сложность биологического мира такова, что он не может быть описан короче, чем с помощью прямой записи всех наблюдаемых явлений. По меткому выражению украинского кибернетика А.Г. Ивахненко, «Лучшей моделью кошки будет другая кошка». Вакуумноплотные высокотемпературные электрические вводы В настоящее время наблюдается большое количество аварий и техногенных катастроф, а также возрастающее загрязнение окружающей среды вследствие выброса токсичных и радиоактивных веществ. Увеличение количества аварий можно связать с тем, что повышение эффективности производства осуществляется, как правило, за счет интенсификации процессов путем повышения температуры и давления при проведении технологических процессов.

Но так ли безнадежна ситуация, когда компактное описание биологических систем, охватывающее всю сложность их поведения, оказывается невозможным. Развивая теорию И. Пригожина о диссипативных структурах, В.П. Казначеев и Е.А. Спирин [1991] выдвинули гипотезу о сосуществовании и взаимодействии двух форм пространственно-временной организации живого вещества. Первую форму они определили как поток, характеризуемый устойчивой неравновесностью и эволюционирующий в сторону большей равновесности. Вторая форма предполагает реализацию состояния неустойчивой равновесности в отдельных элементах общего потока. При этом некоторые компоненты могут находиться в критических (переходных) состояниях, когда самое незначительное воздействие может вызывать весьма существенное изменение – бифуркацию [Свирежев, 1987; Арнольд, 1990].

Важнейшая гносеологическая особенность биологических систем состоит в том, что происходящие в них явления идут как бы на двух уровнях. Один – "поверхностный", когда явления протекают в некоторых установившихся или медленно эволюционирующих внешних условиях (по Н.Н. Моисееву [1990] – "дарвинский" процесс, обусловленный медленным накоплением новых количественных особенностей), другой – "глубинный", организменный, клеточный или генно-моле-кулярный, который включается в действие, когда резко изменяются условия существования экосистемы (квазидарвинский или бифуркационный процесс). Например, события, протекающие в изучаемом водном объекте, при спокойном режиме его существования могут быть, на некотором приемлемом уровне адекватности, описаны в сжатой форме с помощью системы дифференциальных уравнений, Составляющими этих уравнений являются, предположим, скорости, с которыми одни биологические виды поедают другие. Но, когда условия существования в этом водном объекте резко изменяются, модель, описывающая трофические явления на поверхностном (схематическом) уровне, оказывается бесполезной.

Таким образом, можно выделить два принципиально различных механизма, определяющих динамику экосистемы: адаптационный и бифуркационный. Зная характеристики среды, можно со значительной точностью прогнозировать тенденции в изменении параметров системы, функционирующей по адаптационному механизму: экосистема будет двигаться по некоторой траектории внутри ограниченного коридора в направлении вектора стабилизации. Однако существует некоторое критическое значение внешнего воздействия, приводящее к качественному изменению организации системы: порождается множество путей дальнейшего развития, выбор которых непредсказуем и зависит от сочетания случайных обстоятельств и флуктуаций внешней среды в момент бифуркационного перехода.


На главную